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El listado de Contenidos de esta Página de Logaritmos / Derivadas / Integrales - Para verlo presione ACÁ
Tabla de Derivadas e Integrales 1 en PDF - Presione ACÁ
Tabla de Derivadas e Integrales 2 en PDF - Presione ACÁ
Tabla de Derivadas e Integrales 3 en PDF - Presione ACÁ
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MATEMÁTICA - Presione ACÁ
Para saber ¿Qué son los Logaritmos? - Para verlo presione ACÁ
Los Logaritmos desde cero - Para verlo presione ACÁ
Explicación paso a paso con ejemplos de qué son los logaritmos y cómo se realizan operaciones con ellos.
Lo que vas a poder aprender en el vídeo:
1 - qué significado tienen los logaritmos
2 - cálculo de logaritmos
3 - operaciones con logaritmos
4 - propiedades y aplicaciones
5 - ecuaciones básicas con logaritmos
ERRORES:
En 1:14:20 debería haber escrito -2log_2(2) y escribo 2log_2(2). Al final, en ese ejercicio el resultado debería ser -7
El Cálculo de Logaritmos sin calculadora usando la definición de Logaritmos - Para verlo presione ACÁ
El Como resolver ecuaciones Logarítmicas aplicando propiedades - Para verlo presione ACÁ
Hallar el valor de los siguientes logaritmos aplicando la definición:
a) logaritmo de 27 en base 3 - 0:22
b) logaritmo de 16 en base 2 - 1:36
c) logaritmo de 1/5 en base 5 - 2:43
d) logaritmo de 16/81 en base 2/3 - 4:02
Para Calcular los Logaritmos / Casos Difíciles - Para verlo presione ACÁ
Para realizar 100 ejercicios con funciones logarítmicas resueltas - Para verlo presione ACÁ
100 ecuaciones logarítmicas explicadas paso a paso, empezando por las más básicas y terminando por las más complejas.
Para resolver este tipo de ecuaciones se emplea la definición de logaritmo y se hacen uso de las propiedades de los logaritmos.
Aquí tienes la lista de las ecuación de logaritmos resueltas:
1) log_{10}1000=x 3:16
2) log_{10}100000=x 5:24
3) log_{10}10000000000=x 7:12
4) log_{3} 9=x 9:17
5) log_{2} 32=x 9:58
6) log_{3} 27=x 12:14
7) log_{5} 5^2=x 14:20
8) log_{7} 7^6=x 17:42
9) log_{1/2} 1/2=x 19:18
10) log_{1/2} 1/4=x 20:44
11) log_{1/2} 2=x 23:01
12) log_{1/3} 27=x 28:17
13) log_{5} 1/5=x 32:19
14) log_{7} 1/7=x 35:18
15) log_{2} 1/8=x 37:10
16) log_{2} sqrt[5]{2}=x 40:51
17) ln sqrt[4]{e}=x 44:02
18) log_{2} x=6 46:11
19) log_{3} x=2 48:09
20) log_{5} x=3 49:28
21) log_{x} 25=2 50:06
22) log_{x} 49=2 53:51
23) log_{x} 27=3 55:19
24) log_{x}1/8=3 56:25
25) log_{x}1/9=2 58:21
26) log_{x} 1/7=-3 59:14
27) log_{10} x=log_{10} 5 1:03:38
28) log(2x)=log(x+5) 1:05:06
29) log(4x+6)=log(x+10) 1:07:16
30) log(x-7)=log(3x-10) 1:09:49
31) logx+log3=log9 1:12:06
32) log(2x)-log2=log6 1:14:50
33) log(2x)-log5=log10 1:16:16
34) log(5x-1)+log3=log(x-1) 1:18:40
35) log(2x+4)+log(3x+1)=2log(8-x)+log4 1:23:52
36) log_2 (5x+7)=5 1:36:49
37) ln(4x-1)=3 1:40:19
38) log_{0,125} x=25 1:43:02
39) log_{sqrt[7]{2}} 64=x 1:46:45
40) log_{x} 1/8=-5 1:49:37
41) 4=log_{3}(9x+2) 1:53:20
42) 4ln(2x+3)=11 1:56:58
43) logx-log6=2log4 2:00:56
44) log_{4} x+log_{4} (x-12)=3 2:02:57
45) log_{4} (2x+1)=log_{4} (x+2)-log_{4} 3 2:10:49
46) log(10-4x)=log(10-3x) 2:12:32
47) log(4x-2)=log(-5x+5) 2:15:49
48) log(-2x+9)=log(7-4x) 2:17:47
49) 2log_{7}(-2x)=0 2:21:05
50) -10+log_{3} (x+3)=-10 2:25:04
51) -2log_{5}(7x)=2 2:27:24
52) log(-x)+2=4 2:29:51
53) log(5x-11)=2 2:31:10
54) log_{2}(x+1)-log_{2}(x-4)=3 2:32:26
55) log_{6}(x+4)+log_{6}(x-2)=log_{6}(4x) 2:35:52
56) log_{3}(2x+3)=2 2:44:40
57) log_{2}(x+5)-log_{2}(2x-1)=5 2:47:29
58) log_{5}(4x+11)=2 2:51:43
59) log_{8}(x)+log_{8}(x+6)=log_{8}(5x+12) 2:54:14
60) log_{6}(x)+log_{6}(x-9)=2 2:58:43
61) ln(6x-5)=3 3:04:45
62) log_{4}(3x-2)-log_{4}(4x+1)=2 3:06:30
63) log_{3}(x^2-6x)=3 3:10:05
64) log(x-2)-log(2x-3)=log2 3:14:47
65) log_{3}(4-x)=log_{3}(x+8) 3:18:03
66) log_{125}(3x-2)/(2x+3)=1/3 3:19:25
67) log_{2}(x-2)+log_{2}(x-5)=log_{2}(x-1)+log_{2}(x+6) 3:24:34
68) log(x)log(x-1)=log(4x) 3:29:40
69) log_{9}(x-5)+{log}_{9}(x+3)=1 3:34:00
70) log_{8}(x^2+15)=2 3:39:03
71) (logx)^2=2 logx+15 3:41:34
72) ln(x^2)=(lnx)^2 3:47:50
73) 1/3log_{2}(x)+5=2 3:51:41
74) log_{2}4+log_{2}(x-9)=5 3:54:32
75) log_{3}(2x-7)=4 3:56:45
76) log_{6}(x+9)+log_{6}(x)=2 3:59:02
77) log(2x)+log(x-5)=2 4:04:22
78) 1/2log_{5}25=log_{5}(23-x) 4:08:13
79) log_{4}x^2=log_{4}(18-7x) 4:10:00
80) log(x+5)+log4=log72 4:12:52
81) log_{5}(2x^2+3)=log_{5}(x^2+7) 4:15:33
82) log_{2}(3x+1)=log_{2}(x+5) 4:16:50
83) log(x)+log(x-3)=1 4:18:12
84) 2log(x)=log(10-3x) 4:21:48
85) 3log(x)=2log(x)+log3 4:26:18
86) log(2^(x^2-5x+9))+log(125)=3 4:29:24
87) log(sqrt(3x+5))+log(sqrt x)=1 4:35:45
88) log((16-x^2)/(3x-4))=2 4:42:23
89) log(y)+log(x)=3 4:47:21
log(x)-log(y)=1
90) log(x)-log(y)=1 4:50:32
x+2y=24
91) log(x)+log(y)=2 4:53:18
x-y=21
92) log(xy)=1 5:02:59
log(x/y)=1
93) log_{2}x+log_{2}y=2 5:07:58
log_{2}x-log_{2}y=1
94) log_{5}x+log_{5}y=2 5:13:28
2 log_{5}x-log_{5}y=1
95) log_{3}3x-log_{3}(y-2)=1 5:20:21
log_{3}y+log_{3}(x-2)=1
96) log_{3}(x-2y)-log_{3}y-2=2 5:27:23
log_{3}(5y+2)-log_{3}(y+4)=1
97) 2log_{3}x-log_{3}(2x+y+1)=0 5:32:42
log_{3}(3y-x)=1
98) log (x)+log(y)=log2 5:40:37
x-y=20
99) log (x)+log (y)=log2 5:49:59
x^2+y^2=5
100) log (x)+log (y)=1 5:57:34
y=2x+1
2) Como derivar Un cociente de polinomios de funciones - Para verlo presione ACÁ
Ejemplo de derivación de un cociente de dos funciones polinómicas. Uso la conocida regla del cociente para la derivación que consiste en lo siguiente:
La derivada del cociente de dos funciones es la derivada de la función del numerador por la del denominador sin derivar menos la función del numerador sin derivar por la función del denominador derivada y todo ello dividido por el cuadrado de la función que está en el numerador.
Decir que esta fórmula tiene su fundamento en la definición de derivada
4) Las Derivadas (Regla de la Potencia) desde cero - Para verlo presione ACÁ
Aprende a derivar desde cero. Esta es la primera clase. Se trata de derivar funciones en donde aparece una o más potencias.
Para derivar este tipo de funciones aplicamos la regla de la potencia: el exponente de la potencia se convierte en coeficiente y el nuevo exponente se reduce en una unidad.
Este es el esquema del vídeo:
- regla de la potencia 0:25
- primer ejercicio 1:10
- segundo ejercicio 1:44
- tercer ejercicio 2:12
- cuarto ejercicio 3:35
- quinto ejercicio 4:04
- sexto ejercicio 5:46
Cómo se derivan las seis funciones trigonométricas, tanto las directas como las inversas.
Para resolver las ecuaciones trigonométricas que aparecen en este vídeo es necesario conocer la regla del producto y la regla del cociente para derivar.
Tabla de derivadas trigonométricas 0:40
- derivada de la función seno 2:40
- derivada de la función coseno 4:40
- derivada de la función tangente 7:11
- derivada de la función secante 9:06
- derivada de la función cosecante 10:46
- derivada de funciones trigonométricas 13:28
- demostración de la derivada de la cotangente 16:18
5) Las Derivadas (Seno y Coseno) desde cero - Para verlo presione ACÁ
Curso de derivadas. Aprende a derivar desde cero las funciones seno y coseno.
Después de aprender a derivar una potencia vienen las derivadas del las funciones trigonométricas seno y coseno.
El esquema del vídeo es el siguiente:
- derivada del seno 0:28
- derivada del coseno 0:44
- ejemplo uno 1:12
- ejemplo dos 1:30
- ejemplo tres 2:00
- ejemplo cuatro 2:47
- ejemplo quinto 3:52
- ejemplo sexto 7:03
7) Las Derivadas (Regla de la Cadena) desde cero - Para verlo presione ACÁ
Cómo se deriva usando la regla de la cadena. Este método es el apropiado cuando tenemos que derivar una función compuesta.
Esquema del vídeo
- regla de la cadena 0:09
- regla de la cadena con seno 0:56
- regla de la cadena con coseno 2:16
- regla de la cadena con raíces 3:21
- regla de la cadena con regla del producto 5:34
- regla de la cadena con regla del cociente 11:30
- regla de la cadena con senos y cosenos 18:43
- regla de la cadena con senos cosenos y raíces 20:06
- regla de la cadena con tangentes 23:53
ATENCIÓN
En el ejercicio 3, al final, en el denominador, dentro de la raíz, el radicando tiene que estar elevado al cuadrado. Me he comido el cuadrado.
Curso completo sobre técnicas de derivación. Cómo derivar cualquier tipo de derivada y qué método utilizar. Esto es lo que vas a aprender, paso a paso y empezando por lo más sencillo hasta llegar a lo más complejo.
En total son 100 derivadas, en donde en la primera mitad del vídeo hacemos el estudio de las derivada de una forma exhaustiva, aplicándolas a todos los casos, uno por uno.
EXPLICACIÓN DEL SIGNIFICADO DE LAS DERIVADAS 1:24
En la segunda parte, ponemos a prueba nuestros conocimientos, teniendo que derivar funciones de todo tipo.
Tienes aquí el enunciado y el tiempo de visualización de todos los ejercicios que están resueltos en el vídeo:
DERIVACIÓN DE POTENCIAS
1, y=x^3 26:32
2, y=5x^5 27:06
3, y=3x^8 27:34
4, y=(1/5)x^5 29:05
5, y=x^(1/7) 29:30
6, y=1/x^3 31:12
DERIVAR SENOS Y COSENOS
7, y=4sen(x) 33:22
8, y=(1/2)cos(x) 33:36
9, y=x^2 - sen(x) 34:07
10, y=(1/3)x^3 - cos(x) 34:54
11, y=√x + 3cos(x) 36:00
12, y=1/x^3 + sen(x) 39:14
REGLA DEL PRODUCTO
13, y=(2x+1)(3x-2) 43:44
14, y=(x^3-3x+2)(x+2) 45:58
15, y=(x^2)sen(x) 49:55
16, y=(x^3)cos(x) 51:59
17, y=3x·sen(x)-5cos(x) 55:35
18, y=√x·sen(x) 58:26
REGLA DEL COCIENTE
19, y=(x+1)/(x-1) 1:02:54
20, y=(3x+2)/(x^2+1) 1:04:27
21, y=(x^2)/sen(x) 1:08:18
22, y=sen(x)/cos(x) 1:10:01
23, y=cos(x)/sen(x) 1:13:15 El resultado es -csc^2(x)
24, y=(1+sen(x))/(1+cos(x)) 1:16:08
DERIVAR FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
25, y=sen(x)/x^2 1:22:27
26, y=2x·sen(x)+(x^2)cos(x) 1:24:30
27, y=(x^3)tg(x) 1:26:59
28, y=(1/x)+sec(x) 1:28:55
29, y=x^(1/3)+5csc(x) 1:30:34
30, y=4x·sec(x)+x·tg(x) 1:33:17
31, y=cotg(x) 1:36:35
REGLA DE LA CADENA
32, y=sen(x^2) 1:40:41
33, y=(x^2+1)^2 1:42:41
34, y=(x^2+2x+1)^(1/3) 1:43:04
35, y=(x^3)(x+1)^1/2 1:45:15
36, y=(x^2)/√(1-x) 1:51:12
37, y=cos(sen(x^2)) 1:58:28
38, y=cos(√x)+√sen(x) 1:59:48
39, y=x^3+tg(1/x^2) 2:03:33
FUNCIONES LOGARÍTMICAS
40, y=xlnx 2:06:07
41, y=(lnx)^3 2:07:31
42, y=ln√(x+1) 2:08:30
43, y=ln(x(x^2+1)^2/√(2x^3-1)) 2:11:14
44, y=(x-2)^2/√(x^2+1) 2:15:56
45, y=log_5(x^3+1) 2:24:09
46 y=ln(√(x^2-1)-x)/(√(x^2-1)+x) 2:27:11
FUNCIONES EXPONENCIALES
47, y=e^(2x-1) 2:34:26
48, y=e^(-3/x) 2:35:15
49, y=x^2·e^x 2:36:57
50 y=a^(3x^2) 2:39:01
51, y=e^(-x)·ln(x) 2:39:45
52 y=(e^2x - e^(-2x))/(e^2x + e^(-2x)) 2:41:31
FUNCIONES HIPERBÓLICAS
53, y=senh(x) 2:52:15
54, y=tgh(x^2+1) 2:54:17
55, y=cotgh(1/x) 2:55:44
56, y=xsech(x^2) 2:57:42
57, y=cosech^2(x^2+1) 3:00:43
58, y=ln(tgh(2x)) 3:03:36
FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS INVERSAS
59, y=arsen(3x^2+1) 3:11:18
60, y=arctg(√x) 3:11:59
61, y=arcsec(e^4x) 3:13:06
62, y=arcsenx + x√ (1-x^2) 3:14:49
63, y=sen(arccosec(x)) 3:20:30
MIX DE DERIVADAS
64, y=x^4/(a+b)-x^3/(a-b)+1 3:23:25
65, y=log_3(x^2-senx) 3:24:49
66, y=tg(ln(x)) 3:26:39
67, y=(a/2)(e^(x/a)-e^(-x/a)) 3:27:18
68, y=arcsen(x/a) 3:29:41
69, y=x(1+x^2)/√(1-x^2) 3:31:54
70, y=√(x+√x) 3:38:38
71, y=e^senx 3:41:17
72, y=arctg(a/x)+ln√((x-a)/(x+a)) 3:42:11
73, y=(x-1)√(x^2-2x+1) 3:50:59
74, y=√cos(2x) 3:53:09
75, y=arccot((1+x)/(1-x)) 3:54:59
76, y=ln((x^3+2)(x^2+3)) 3:59:27
77, y=(x^2)senx+2xcosx-2x 4:01:10
78, y=ln√tgh(2x) 4:02:58
79, y=x^lnx 4:07:58
80, y=x√(4-x^2)+4arcsen(x/2) 4:10:58
81, y=sen^3(2x-3) 4:17:10
82, y=(1/2)tg(x)sen(2x) 4:20:05
83, y=(x/(1+x))^5 4:23:44
84, y=sen(√xlnx) 4:25:58
85, y=x^(2/3) En el vídeo me como este ejercicio
86, y=arctg(2x+3) 4:28:13
87, y=(arcsenx)^2 4:30:34
88, y=√((x-1)/(x+1)) 4:31:19
89, y=tg(2x)/(1-ctg(2x)) 4:36:09
90, y=2x^2√(2-x) 4:45:10
91, y=arccos(x^2) 4:47:35
92, y=e^x(1-x^2) 4:48:53
93, y=ln(e^x/(1+e^x)) 4:50:19
94, y=√sen(x) 4:52:29
95, y=arccos(ln(x)) 4:54:12
96, y=(senx)^x 4:55:41
97, y=a^x^2 4:58:19
98, y=senx/2cos^2(x) 4:59:10
99, y=ln^3(x) 5:03:12
100, y=sen√(1-2x) 5:04:15
Las Integrales desde cero - Para verlo presione ACÁ
100 integrales indefinidas resueltas paso a paso. En el inicio empezamos por los casos más sencillos. A continuación te dejo los enunciados de cada uno de las integrales indefinidas que aparecen en el vídeo, junto con el tiempo de aparición.
El enunciado de las integrales se encuentra en este PDF presionando ACÁ
1, ∫ 5x^5 dx 0:55
2, ∫ 8x^2-5x^5 dx 2:05
3, ∫ 3dx 4:16
4, ∫ (raíz cúbica(x) + 5/3)dx 5:12
5, ∫ 1/x^3 dx 7:16
6, ∫ (2-x)√x dx 8:18
7, ∫ 2x√(1-3x^2) dx 12:00
8, ∫ √(5+x)dx 15:46
9, ∫ 5/x dx17:34
10, ∫ 8/(3x+2) dx18:53
11, ∫ x^2+2x+1)/(x^2-1) 20:56
12, ∫ (x^2+x-2)/(x-1) 24:53
13, ∫ (x^3-4x-1)/x^2 27:55
14, ∫ (x^2+1)/(x-1) 30:31
15, ∫ (x^2-x+5)/(x+3) 34:33
16, ∫ (x^2+3x+1)(2x+3) 38:18
17, ∫ (x+1)/(x+2) 39:55
18, ∫ 7^(3x) 41:52
19, ∫ e^(7x) 43:52
20, ∫ x(x^2-2)^4 45:28
21, ∫ √(3x-1) 47:03
22, ∫ x^2e^(5x^2) 49:08
23, ∫ 3cos(3x) 51:46
24, ∫ sen(2x+7) 53:15
25, ∫ x^3cos(x^4+1) 55:15
26, ∫ (1+cos(x))^2sen(x) 56:54
27, ∫ x/√(1-x^2) 58:50
28, ∫ (x^2+2x)/(x+1)^2 1:01:23
29, ∫ sen^2(2x)cos(2x) 1:06:22
30, ∫ cos^2(x)sen(x) 1:08:53
31, ∫ tg(x) 1:10:44
32, ∫ sen(x)/cos^2(x) 1:12:46
33, ∫ xcotg(x^2) dx 1:14:29
34, ∫ sec(x) dx 1:18:39
35, ∫ (1+tg(x))^2 dx 1:22:44
36, ∫ sec(√x)/√x dx 1:26:50
37, ∫ sen^3(x) dx 1:31:03
38, ∫ √(1-cos(x)) dx 1:34:53
39, ∫ cos^3(x/3) dx 1:38:48
40, ∫ ln(x)/x dx 1:45:44
41, ∫ x/√(3x-1) dx 1:47:38
42, ∫ 7/(3x+2)^4 dx 1:52:27
43, ∫ (1-ln(x))/xlnx dx 1:55:14
44, ∫ sen(x)e^cos(x) dx 1:58:42
45, ∫ cos(ln(3x))/x dx 2:00:56
46, ∫ √(tg^2(x)+1) dx 2:02:48
47, ∫ sec^2(5x) dx 2:05:25
48, ∫ xsen(x) dx 2:07:25
49, ∫ ln(x) dx 2:09:50
50, ∫ (x/3)e^(2x) dx 2:12:12
51, ∫ (x^4)ln(x) dx 2:16:33
52, ∫ 3xe^(-x^2) dx 2:19:17
53, ∫ 1/(e^x+1) dx 2:21:49
54, ∫ 1/(1-cos(x)) dx 2:26:47
55, ∫ sec^3(x) dx 2:32:44
56, ∫ (1+cos(x))^2(sen(x)) dx 2:41:03
57, ∫ sen(x)sec^2(x) dx 2:43:19
58, ∫ xarctg(x) dx 2:45:44
59, ∫ (sen(2x)+cos(2x))/(sen(2x)-cos(2x)) dx 2:52:11
60, ∫ 1/(x^2-1) dx 2:55:06
61, ∫ 1/cos^2(x)sen^2(x) dx 3:00:54
62, ∫ √x/(1+√x) dx 3:05:15
63, ∫ 1/xln(x) dx 3:11:57
64, ∫ (1-1/x^2)√(x√x)) dx 3:13:38
65, ∫ 1/√(1-7x^2) dx 3:19:37
66, ∫ 1/√(5+3x^2) dx 3:25:08
67, ∫ (x+1)^2/(x^2+1) dx 3:35:09
68, ∫ x/(x^2+1) dx 3:39:01
69, ∫ x^4/(x^2+1) dx 3:41:23
70, ∫ 1/(x^2+4x+5) dx 3:47:47
71, ∫ √(36-x^2) dx 3:54:38
72, ∫ x^2/√(36-x^2) dx 4:09:17
73, ∫ cos^3(x/3) dx 4:15:33
74, ∫ (2x+3)/(x^2-5x+4) dx 4:22:02
75, ∫ sec^4(x) dx 4:29:11
76, ∫5/(x^2+3x-4) dx 4:33:09
77, ∫ x/(x√(9x^2-25) dx 4:38:39
78, ∫ 1/(x^3-3x^2+2x) dx 4:44:08
79, ∫ 1/(x^2√(9+x^2) dx 4:52:58
80, ∫ x^2/√(1-x^2) dx 5:04:15
81, ∫ x^2/√(x^2-49) dx 5:12:24
82, ∫ √(x^2+2x+1) dx 5:20:24
83, ∫ ln(x^2+2) dx 5:22:12
84, ∫ √(x^2+81) dx 5:27:59
85, ∫ √(4-x^2)/x dx 5:34:42
86, ∫ (1-cos^2(x))/x dx 5:42:55
87, ∫ (1+e)^x dx 5:44:52
88, ∫ 3x/(x^2+3)^1/3 dx 5:46:08
89, ∫ 1/√(x^2-2x+8) dx 5:50:13
90, ∫ 1(9x^2-16) dx 5:54:34
91, ∫1/(9x^2-16) dx 5:58:07
92, ∫ senh(x/5) dx 5:59:51
93, ∫ cosh(10x) dx 6:01:24
94, ∫ (e^x)cosh(x) dx 6:03:03
95, ∫ cosh^3(x/4) dx 6:07:07
96, ∫ senh(x) dx 6:12:22
97, ∫ √(x^2-9)/x dx 6:15:45
98, ∫ (5x+3)/√(x^2+4x+10) dx 6:22:44
99, ∫ 1/(x^3+1) dx 6:34:24
100, ∫ (9^x+81^x)/(1+81^x) dx 6:46:55